Dans la catégorie junior, il va jusqu'aux quarts de finale du tournoi de Wimbledon. Il décroche son premier titre professionnel à Dénia. L'année 2020 marque un tournant dans sa carrière. Le jeune joueur espagnol, encore mineur, s'impose au cours du circuit ATP 500 de Rio de Janeiro. Classé 406e mondial, Carlos Alcaraz devient le plus jeune joueur à gagner un match au sein du tournoi ATP depuis 2013.
Il remporte ensuite le tournoi Challenger de Trieste avant de se hisser à la finale à Cordenons. Grâce à ces prouesses, il devient alors le 5e joueur à remporter trois Challenger avant ses 18 ans. Son talent rivalise ainsi avec Richard Gasquet ou encore Novak Djokovic au même âge que lui.
Il remporte l'US Open 2022 ainsi que deux Masters 1000 la même année, à Miami et à Madrid. À cette occasion, il parvient à battre son adversaire, Rafael Nadal. En 2023, il remporte Wimbledon pour la toute première fois de sa carrière. Le 9 juin 2024, l'Espagnol alors âgé de 21 ans renverse au bout de quatre heures de jeu Alexander Zverev, lors de la finale de Roland-Garros. Le 14 juillet 2024, Carlos Alcaraz bat Novak Djokovic à Wimbledon et remporte son quatrième titre du Grand Chelem.